Στα 20 περίπου χιλιόμετρα απ’ την πόλη τη Μυτιλήνης και στο ανατολικό τμήμα του νησιού, αντίκρυ απ’ τα μικρασιατικά παράλια βρίσκεται ο οικισμός των Μιστεγνών. Στην περιοχή των Μιστεγνών, μέσα στους κατάφυτους από ελαιώνες λόφους κρύβεται η παλιά γυναικεία μονή των αγίων Ακινδύνων.
Το καθολικό της μονής τιμάται στη χάρη των ομώνυμων αγίων. Ο ναός αποτελεί μονόκλιτη βασιλική με σταυροειδή στέγη και κοσμείται με ωραιότατο ξυλόγλυπτο τέμπλο. Εντός αυτού υπάρχουν παλιές μαρμάρινες στήλες. Εντοιχισμένη επιγραφή αναφέρει τη χρονολογία 1896, η οποία πιθανώς αναφέρεται σε ανακαίνιση του καθολικού. Η παράδοση αναφέρει ως περίοδο ιδρύσεως της μονής τον 17ο αι. από κάποιο μοναχό Παΐσιο. Ενδέχεται, όμως, να είναι παλαιότερη, καθώς το όνομα Ακίνδυνος ήταν ευρέως διαδεδομένο στην περιοχή από του προηγουμένους αιώνες. Την εποχή του αγ. Ραφαήλ αναφέρεται η σκήτη του γέροντος Ακινδύνου.
Γύρω απ’ το καθολικό ανοίγεται μια μεγάλη αυλή με καρυδιές, ψηλά κυπαρίσσια, μανταρινιές, αμυγδαλιές και άλλα δέντρα στη σκιά των οποίων υπάρχουν χτιστές πεζούλες και χώρος αναψυχής και πηγάδι με αγίασμα. Στη δυτική πλευρά της αυλής βρίσκονται τα ερειπωμένα κελιά του μοναστηριού, το μαγειρείο, η τράπεζα και άλλοι βοηθητικοί χώροι.
Το μοναστήρι έχει εγκαταλειφθεί και ενδείκνυται για ευκαιρίες χαλάρωσης και ψυχικής γαλήνης. Πανηγυρίζει την Κυριακή της Σαμαρείτιδος, την τέταρτη από του Πάσχα, οπότε τελείται μεγάλο πανηγύρι με επίδειξη αλόγων, χορευτικών και διανομή παραδοσιακών εδεσμάτων.